Un amigo, ave rara que combina ser profesor de matemáticas y graduado en filología, duda que las matemáticas sean el summum del pensamiento humano. Me explica que se suele decir que hay cuatro pasos progresivos en el pensamiento matemático: clasificación, recuento, ordenación y abstracción. ¿Acaso puede escindirse el pensamiento matemático de los procesos lingüísticos y semióticos?
La clasificación es una operación lingüística: cuando decimos que una cosa es, por ejemplo, un árbol, la estamos clasificando o categorizando dentro de la clase o categoría “árbol”. Ferdinand de Saussure llamaba a estas clases o categorías “valores lingüísticos”.
El recuento más básico es la suma de todas las cosas previamente clasificadas. Para ello aplicamos números, que son adjetivos (un árbol, dos árboles…) y resultan de nuestra interacción semiótica con la realidad: damos pasos por el bosque, siete pasos separan este árbol del arroyo, estos tres árboles dan este año frutos comestibles, recolectamos los frutos del árbol, tantos frutos como dedos tenemos en las dos manos… Hay en la lingüística cognitiva varias teorías que exploran este origen interaccional del número natural.
Al ordenar, disponemos las cosas en un argumento espacio-temporal, que es también una operación lingüística o semiótica: algo es o está (el árbol es alto, está en el valle), algo causa algo en un contexto (el árbol da sombra junto a la casa, produce almendras); algo se sitúa en el espacio real o imaginario en relación con otras cosas (un bosquecillo de pinos tras una hilera de almendros allá al pie de la montaña, o un catálogo de especies y subespecies arbóreas frutales); etcétera. Son procesos lingüísticos, estudiados por Ferdinand de Saussure como los ejes sintagmático y paradigmático, y procesos semióticos, estudiados por la teoría de la gramática visual.
Para abstraer el número, convertimos el adjetivo (uno, dos, tres…) en sustantivo (el uno, el dos, el tres). Es una recategorización del tipo adjetivo-sustantivo. En lingüística sistémica y funcional se define como una metáfora gramatical, pues a partir de ese momento puede conceptualizarse el adjetivo como si fuese una sustancia u objeto: 1, 2, 3… Sólo entonces podemos ya operar matemáticamente con números con la ilusión de habernos desentendido de las operaciones lingüísticas y semióticas previas de clasificación, recuento, ordenación y abstracción, que son procesos dialógicos y valorativos.
Ilustración: supuesta representación del matemático Pitágoras de Samos (570-490 a.e.c.) en el fresco “La Escuela de Atenas” (hacia 1511), del pintor renacentista Rafael Sanzio. Museos Vaticanos. Pitágoras y sus seguidores consideraban que el número era la esencia del cosmos y no tan sólo una herramienta de medición o valoración.
Revista Mínima 